Карлос Альберто Тевес родился 5 февраля 1984 в Аргентине. При рождении ему было дано имя Карлос Альберто Мартинес, но во время конфликта между его юниорским клубом «Ол Бойз» и «Бока Хуниорс», родители сменили его фамилию на фамилию матери.
Тевес рос в небольшом квартале Ejército de Los Andes, более известном как Fuerte Apache, отсюда он и получил своё прозвище «Апачи». Отличительной особенностью Тевеса является следы от ожогов, которые идут от его правого уха по всей шее и заканчиваются на груди. Это воспоминание о несчастном случае в детстве, когда «Карлитос» в возрасте 10 месяцев исследовал пол на родительской кухне и нечаянно опрокинул на себя чайник с кипящей водой. В результате этого он получил ожоги третьей степени и в течение почти двух месяцев находился в палате интенсивной терапии. Сегодня следы от этих ожогов - отличительная черта Тевеса. После перехода в «Боку Хуниорс» он отказался от предложения клуба сделать косметическую операцию, чтобы скрыть их, сказав, что эти шрамы часть того, кем он был в прошлом, и того, кто он есть сегодня.
Тевес присоединился к «Бока Хуниорс» в возрасте 13-ти лет, и свой первый матч в основном составе сыграл 21 октября 2001 года против команды «Таллерс» из Кордобы. Он выступал за «Боку» до конца сезона 2004 года. В этой команде он провел 75 матчей, забил 25 голов и выиграл всё что можно - в составе клуба Тевес стал чемпионом Аргентины (2003), обладателем Кубка Либертадорес (2003), Межконтинентального Кубка (2003), Южноамериканского Кубка (2004). Из-за участия в Межконтинентальном Кубке он не поехал в составе сборной Аргентины на молодежный чемпионат мира 2003 года.
В декабре 2004 года он перешел в бразильский «Коринтианс», за рекордные для южноамериканского футбола 20 миллионов долларов, подписав с клубом 5-летний контракт стоимостью 10 миллионов долларов. Однако, сначала болельщики «Коринтианса» невзлюбили Тевеса, включая таких влиятельных поклонников команды, как президент Бразилии Лалу. Тем не менее, Тевес был капитаном и звездой команды, которая выиграла в 2005 году чемпионат Бразилии, и стал любимцем болельщиков. По итогам чемпионата страны 2005 года ему вручили приз как лучшему игроку первенства Бразилии, и он стал первым не бразильским футболистом, который удостоился этой награды с 1976 года, сыграв за «Коринтианс» 38 матчей и забив 25 мячей.
В этом же году Тевес стал привлекаться и в сборную Аргентины и летом 2004 года вместе с Габриэлем Хайнце стал в Афинах обладателем золотой олимпийской медали, забив 8 голов в шести матчах финального турнира Олимпиады, получив награду и как лучший бомбардир футбольного турнира. Летом 2006 года тренер национальной сборной Хосе Пекерман взял Карлоса и на чемпионат мира в Германии.
Карлос расценивается как один из самых многообещающих аргентинских игроков. Так же как и его партнера по сборной Лионеля Месси его называют «новым Марадоной». Сам же лучший аргентинский футболист всех времен однажды назвал Тевеса «аргентинским пророком 21-го века».
23 августа 2006 года Тевес заявил что отказывается играть за «Коринтианс» и хочет перебраться в Европу, и в числе его возможных будущих клубов назывались «Челси» и «Манчестер Юнайтед». И, тем не менее, 31 августа 2006 года, в последний день летнего трансферного окна в Англии, было объявлено, что Тевес и Маскерано подписали контракты с «Вест Хэмом» за 12 миллионов фунтов. Этот трансфер вызвал далеко неоднозначную реакцию в СМИ, которые предположили, что другие клубы Премьер Лиги не смогли бороться за этих игроков поскольку «молотобойцы» были связаны с компанией MSI Кии Джурабчана, которой принадлежат права на этих футболистов.
В первых семи матчах с Тевесом и Маскерано в составе «Вест Хэм» один раз сыграл вничью и шесть поединков проиграл, не забив ни одного мяча. Над «Вест Хэмом» нависла реальная угроза вылета в первый дивизион, но с приходом в команду Алана Кирбишли и несмотря на то, что в январе 2007 года своего соотечественника покинул Хавьер Маскерано, перебравшийся в «Ливерпуль», Тевес сумел в 26 матчах забить за лондонцев 7 мячей, многие из которых стали решающими, в том числе в последнем туре в ворота «Манчестер Юнайтед», и сохранил для клуба прописку в элите английского футбола.
Всё лето 2007 года, относительно будущего Тевеса ходили самые разнообразные слухи, газетчики то отправляли его в «Арсенал», «Интер», «Реал», и «Манчестер Юнайтед», то отставляли в составе «Вест Хэма». 6 июля появились сообщения, что Тевес согласовал условия личного контракта с «Манчестер Юнайтед». Практически тут же «Вест Хэм» опроверг эту информацию, заявив, что переход Тевеса в другой клуб невозможен без согласия лондонской команды. Затем появились сообщения о том, что «Карлитос» пообещал сэру Алексу Фергюсону, что будет играть в составе «Юнайтед» и вскоре на пресс-конференции босс манкунианцев сообщил, что трансфер аргентинца практически готов.
10 августа 2007 года Премьер Лига дала добро на его переход на «Олд Траффорд» и Тевес официально стал игроком "Манчестер Юнайтед".